Question

函數(shù)的定義域為，且為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則直線與函數(shù)圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和是（     ）

A．1

B．2

C．4

D．5

Answer 1

D

解析考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合．
分析：f（x+1）為奇函數(shù)可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對稱，從而可求x＜1時的函數(shù)解析式，進而解方程f（x）=2可得．
解：f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于（0，0）對稱
函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對稱
當(dāng)x＞1時，f（x）=2x²-12x+16
當(dāng)x＜1時，f（x）=-2x²-4x
令2x²-12x+16=2可得x₁+x₂=6
令-2x²-4x=2可得x₃=-1
橫坐標(biāo)之和為5
故選D