Question

在長(zhǎng)方體中，和與底面所成的角分別為和，則異面直線(xiàn)和所成角的余弦值為         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：

設(shè)長(zhǎng)方體的高為1，連接B₁A、B₁C、AC

∵B₁C和C₁D與底面所成的角分別為60⁰和45⁰，

∴∠B₁CB=60°，∠C₁DC=45°

∴C₁D=，B₁C=，BC=，CD=1則AC=

∵C₁D∥B₁A

∴∠AB₁C為異面直線(xiàn)B₁C和DC₁所成角

cos∠AB₁C=。

考點(diǎn)：本題主要考查空間角的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題。本題可以利用向量知識(shí)求解。