已知是復數(shù)，若為實數(shù)（為虛數(shù)單位），且為純虛數(shù)．

（1）求復數(shù)；

（2）若復數(shù)在復平面上對應的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意設復數(shù)的代數(shù)形式，，由于為實數(shù)，因此虛部為0，為純虛數(shù)，因此實部為0，虛部不等于0；（2）處理有關復數(shù)的基本概念問題，關鍵是找準復數(shù)的實部和虛部，從定義出發(fā)，把復數(shù)問題轉化為實數(shù)問題來解決；（3）要掌握復數(shù)的幾何意義就要搞清楚復數(shù)、復平面內(nèi)的點及向量三者之間是一一對應關系，從而準確的理解復數(shù)的“數(shù)”與“形”的特征.

試題解析：【解析】
（1）設． 1分

由為實數(shù)，得，即． 3分

由為純虛數(shù)，得． 5分

∴． 6分

（2）∵， 8分

根據(jù)條件，可知 10分

解得，

∴實數(shù)的取值范圍是． 12分

考點：（1）復數(shù)的概念；（2）復數(shù)的幾何意義.

 

練習冊系列答案
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若復數(shù)，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，則“”是 “”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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若函數(shù)，則下列結論正確的是（ ）

A．，在上是增函數(shù)

B．，在上是減函數(shù)

C．，是偶函數(shù)

D．，是奇函數(shù)

 

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將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，把第一行數(shù)1，2，5，10，17， 記為數(shù)列，第一

數(shù)列1，4，9，16，25， 記為數(shù)列

（1）寫出數(shù)列，的通項公式；

（2）若數(shù)列，的前n項和分別為，用數(shù)學歸納法證明：；

（3）當時，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為的奇函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當時，；當時，且，則關于的不等式的解集為（ ）

A．（﹣2，﹣1）∪（0，2）

B．（﹣，﹣2）∪（0.2）

C．（﹣2，0）

D．（1，2）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

隨機變量服從正態(tài)分布，已知，則=（ ）

A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)的表達式是（ ）

A. B.

C. D.

 

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