17．（ax2+$\frac{1}{x}$）6展開式的常數(shù)項為15，則實數(shù)a=±1．

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{6}^{r}（\frac{1}{x}）^{6-r}（a{x}^{2}）^{r}$=${a}^{r}{∁}_{6}^{r}$x3r-6，
令3r-6=0，解得r=2．
∴${a}^{2}{∁}_{6}^{2}$=15，解得a=±1．
故答案為：±1．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓M過點A（0，$\sqrt{3}$），B（1，0），C（-3，0）．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）過點（0，2）的直線l與圓M相交于D、E兩點，且|DE|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y2=2x，兩點M（1，0），N（3，0）．
（Ⅰ）求點M到拋物線準線的距離；
（Ⅱ）過點M的直線l交拋物線于兩點A，B，若拋物線上存在一點R，使得A，B，N，R四點構成平行四邊形，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第8行（從上向下數(shù)）第3個數(shù)（從左向右數(shù)）是95．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若將函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象上的每一個點都向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-1）＞0}，則A∩B等于（　�。�
A．（0，3）B．（1，3）C．（2，3）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如果x=[x]+{x}，[x]∈Z，0≤{x}＜1，就稱[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{5}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$，則a2017等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），則第四個頂點D的坐標不可能是（　�。�
A．（10，0）B．（0，4）C．（-6，-4）D．（6，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設關于x的方程x2+（m-3）x+3-2m=0的兩個實數(shù)根為α、β，求：（α-2）2+（β-2）2的最小值．

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