函數(shù)的定義域為，且滿足對于定義域內(nèi)任意的都有等式.

（1）求的值；

（2）判斷的奇偶性并證明；

（3）若，且在上是增函數(shù)，解關(guān)于的不等式．

 

【答案】

（1）（2）偶函數(shù)，利用定義證明即可（3）

【解析】

試題分析：(1) 令可得.                           

(2)令                                        

為偶函數(shù)                        

(3)                                                       

                                                          

考點：本小題主要考查抽象函數(shù)的性質(zhì)問題.

點評：解決抽象函數(shù)問題的主要方法是賦值法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿

分6分）

已知函數(shù)，如果存在給定的實數(shù)對（），使得恒成立，則稱為“S-函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否是“S-函數(shù)”；

（2）若是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對；

（3）若定義域為的函數(shù)是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對和，當(dāng)時，的值域為，求當(dāng)時函數(shù)的值域.

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