當實數(shù)m為何值時,復數(shù)z=
m2-2m-8
m
+(m2+2m)i為
(1)實數(shù)?
(2)虛數(shù)?
(3)純虛數(shù)?
考點:復數(shù)的基本概念
專題:數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析:(1)當
m2+2m=0
m≠0
時,復數(shù)z是實數(shù);

(2)當m2+2m≠0,且m≠0 時,復數(shù)z是虛數(shù);

(3)當
m2-2m-8
m
=0
(m2+2m)≠0
時,復數(shù)z是純虛數(shù).
解答: 解:(1)當
m2+2m=0
m≠0
,即m=2時,復數(shù)z是實數(shù);

(2)當m2+2m≠0,且m≠0   即m≠0且m≠-2時,復數(shù)z是虛數(shù);

(3)當
m2-2m-8
m
=0
(m2+2m)≠0
即m=4時,復數(shù)z是純虛數(shù).
點評:本題考查了復數(shù)為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件,考查了計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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=
 

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