已知在正整數(shù)數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿(mǎn)足：，

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值．

答案：略
解析：

證明：由

則

當(dāng)n≥2時(shí)，，

整理得．

∴，即為等差數(shù)列．

(2)解：∵，

∴，

解得．

∴．

令得，

∴為前n項(xiàng)和的最小值．

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在正整數(shù)數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿(mǎn)足：，

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在正整數(shù)數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿(mǎn)足：，

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在正整數(shù)數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足:Sn=(an+2)2,

(1)求證:{an}是等差數(shù)列;

(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在正整數(shù)數(shù)列中，前項(xiàng)和滿(mǎn)足：＝(＋2)2，

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)若＝－30，求數(shù)列前項(xiàng)和的最小值．

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