函數(shù)f（x）=x2與函數(shù)g（x）=x的圖象所圍成的封閉圖形的面積為
1
6
1
6
．
分析：聯(lián)立
y=x
y=x2
，求其交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用定積分求出即可．
解答：解：聯(lián)立
y=x
y=x2
，解得
x=0
y=0
，或
x=1
y=1
，即函數(shù)f（x）=x2與函數(shù)g（x）=x的圖象的交點(diǎn)（0，0），（1，1）．
于是所求的面積=
∫
1
0
(x-x2)dx=(
x2
2
-
x3
3
)
|
1
0
=
1
2
-
1
3
=
1
6
．
故答案為
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：利用定積分求封閉圖形的面積是求面積的通法，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：兩個(gè)連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，我們稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對(duì)和”．
（1）試求函數(shù)f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區(qū)間[-2，2]上的“絕對(duì)和”．
（2）設(shè)hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區(qū)間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對(duì)和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m0），則稱f（x）可用hm0(x)“替代”，試求m0的值，使f（x）可用hm0(x)“替代”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x2與函數(shù)g（x）=2x的描述，正確的是（　　）
A、?X∈R，當(dāng)x＞X時(shí)，總有f（x）＜g（x）B、?x∈R，f（x）＜g（x）C、?x＜0，f（x）≠g（x）D、方程f（x）=g（x）在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：兩個(gè)連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，我們稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對(duì)和”．
（1）試求函數(shù)f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區(qū)間[-2，2]上的“絕對(duì)和”．
（2）設(shè)hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區(qū)間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對(duì)和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m0），則稱f（x）可用數(shù)學(xué)公式“替代”，試求m0的值，使f（x）可用數(shù)學(xué)公式“替代”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市十一學(xué)校高三（上）暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：兩個(gè)連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，我們稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對(duì)和”．
（1）試求函數(shù)f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區(qū)間[-2，2]上的“絕對(duì)和”．
（2）設(shè)hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區(qū)間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對(duì)和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m），則稱f（x）可用“替代”，試求m的值，使f（x）可用“替代”．

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