如果函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0，a≠1)在區(qū)間[－1，1]上的最大值是14，求a的值．

答案：
解析：

　　設(shè)t＝ax，則y＝f(t)＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2．

　　當(dāng)a＞1時(shí)，0＜a上標(biāo)－1≤t≤a，此時(shí)ymax＝a2＋2a－1，

　　由題設(shè)a2＋2a－1＝14，得a＝3，滿足a＞1．

　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，t∈[a，a－1]，此時(shí)ymax＝(a－1)2＋2a－1－1，

　　由題設(shè)a－2＋2a－1－1＝14，得a＝，滿足0＜a＜1．故所求的a的值為3或．


提示：

利用換元法、配方法及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a＞0，且a≠1，如果函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值．

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當(dāng)x∈(－2，6)時(shí)，其值為正，而當(dāng)x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時(shí)，其值為負(fù)．

(1)求a，b的值及函數(shù)f(x)表達(dá)式；

(2)設(shè)F(x)＝－f(x)＋1．如果F(x)圖象與一次函數(shù)圖象y＝－kx－56有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求F(x)圖象被x軸截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

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如果函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0，且a≠1)在區(qū)間[－1,1]上的最大值是14，求a的值．

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