Question

已知x，y滿(mǎn)足

x+2y-5≤0 x≥1，y≥0 x+2y-3≥0

，則

y

x

的最大值為（　　）

A．2

B．1

C．3

D．4

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知

y

x

的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)連線的直線的斜率，其最大值就是過(guò)原點(diǎn)且與可行域有公式點(diǎn)的所有直線中斜率的最大值．

解答：解：由題設(shè)，畫(huà)出可行域如圖，
令t=

y

x

，可得當(dāng)直線y=tx，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，其斜率最大，最大值為：2，
故

y

x

的最大值是2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，本題考查問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)解題的靈魂，合理的轉(zhuǎn)化不僅僅使問(wèn)題得到了解決，還可以使解決問(wèn)題的難度大大降低，屬中檔題．