已知兩條曲線y=sinx，y=cosx，是否存在這兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，使在這一點(diǎn)處，兩條曲線的切線互相垂直．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)，因?yàn)榛ハ啻怪保?sinx0×cosx0=-1，可得sin2x0=2，利用-1≤sin2x0≤1，即可得出結(jié)論．
解答： 解：不存在．
設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），f（x）=sinx，g（x）=cosx
求導(dǎo)f′（x）=cosx，g′（x）=-sinx
因?yàn)榛ハ啻怪�，所�?sinx0×cosx0=-1
所以sin2x0=2
因?yàn)?1≤sin2x0≤1
因此不存在．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把1001011（2）化成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
m
+
2
n
=1（m＞0，n＞0），則當(dāng)m+n取得最小值時(shí)，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的方程為（　�。�
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
2
-1
+
y2
2-
2
=1
C、
x2
2
+1
+
y2
2
+2
=1
D、
x2
2
+2
+
y2
2
+1
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-3|+|x-4|＜5的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l：kx-y+2k-1=0與圓C：x2+y2+4x=0交于不同的兩點(diǎn)A、B，則
AB
•
AC
的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為Sn，若a4=20-a7，則S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P（-3，-4）是角a終邊上的點(diǎn)，則sina=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=x3-3x2，有下列命題：
①f（x）是增函數(shù)，無(wú)極值；
②f（x）是減函數(shù)，無(wú)極值；
③f（x）的增區(qū)間是（-∞，0）和（2，+∞），f（x）的減區(qū)間是（0，2）；
④f（0）=0是極大值，f（2）=-4是極小值．
其中正確的命題有
 
（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
ex
x2
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案