（1）已知實(shí)數(shù)數(shù)學(xué)公式；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)數(shù)學(xué)公式（其中x∈（0，1））的最小值．

證明：（1）∵m＞0 且n＞0，
==≥0

所以當(dāng)且僅當(dāng)na=mb時(shí)等號成立

（2）∵x∈（0，1），∴1-x＞0，
∴  
由（1-x）•1=x•2，可得，
故當(dāng)時(shí)，函數(shù)可得最小值 9． 


分析：（1）由已知條件，把要證的不等式的左邊減去右邊通分化簡為，顯然此值大于0，故不等式成立．
（2）把函數(shù)解析式化為，利用（1）的結(jié)論，可得它大于或等于=9，由此得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題主要考查用綜合法證明不等式，基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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選做題：不等式選講
（1）已知實(shí)數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)（其中x∈（0，1））的最小值．

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選做題：不等式選講
（1）已知實(shí)數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)（其中x∈（0，1））的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：不等式選講
（1）已知實(shí)數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)（其中x∈（0，1））的最小值．

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