已知函數(shù)f(x)=
20142x-1
20142x+1
+ex，則f(ln2)+f(ln
1
2
)=（　�。�
分析：注意到ln2和ln
1
2
互為相反數(shù)，與其直接帶入化簡(jiǎn)求值，不如先考察化簡(jiǎn)f（x）+f（-x），再代入式子求值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
20142x-1
20142x+1
+ex，
所以f（x）+f（-x）=(
20142x-1
20142x+1
+ex)+(
2014-2x-1
2014-2x+1
+e-x)
=(
20142x-1
20142x+1
+ex)+(
(2014-2x-1)•20142x
(2014-2x+1)20142x
+e-x)
=(
20142x-1
20142x+1
+ex)+(
1-2014-2x
1+2014-2x
+e-x)
=ex+ex．
所以f(ln2)+f(ln
1
2
)=eln2+eln
1
2

=2+
1
2

=
5
2

故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力．代數(shù)式求值，一般是先化簡(jiǎn)，再代入求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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