已知函數(shù)，．（其中為常數(shù)）

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）函數(shù)的極大值點(diǎn)是，極大值是；函數(shù)的極小值點(diǎn)是，極小值是；（2）.

【解析】

試題分析：（1）考慮利用導(dǎo)數(shù)求的極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，通過列表即可得到函數(shù)的極值點(diǎn)與極值；（2）由題意可知，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，等價(jià)于在上有兩個(gè)不同的根，根據(jù)一元二次方程根的分布的相關(guān)知識(shí)，可得到關(guān)于的不等式組：，解得.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，，令，解得或，令， 解得， 列表

↗

↘

↗

 

∴函數(shù)的極大值點(diǎn)是，極大值是；函數(shù)的極小值點(diǎn)是，極小值是；

（2），要使函數(shù)在有兩個(gè)極值點(diǎn)，則，解得.

考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用；2.一元二次方程根的分布.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），右焦點(diǎn)為F（c，0）（c＞0），方程ax2+bx-c=0的兩實(shí)根分別為x1，x2，則P（x1，x2）（　�。�
A、必在圓x2+y2=2內(nèi)
B、必在圓x2+y2=2外
C、必在圓x2+y2=1外
D、必在圓x2+y2=1與圓x2+y2=2形成的圓環(huán)之間

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A.-2 B.0 C. D.

 

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從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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某幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形，且此幾何體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積為（ ）

A.8 B.12 C. D.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合.

（1）分別說明是什么曲線，并求出與的值；

（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)分別為，當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)為，求四邊形的面積.

 

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________.

 

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若， ，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)，則的值為 ．

 

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