2.某校共有600名同學(xué)參加一次考試,學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布X~N(110,25),據(jù)此估計(jì),分?jǐn)?shù)在區(qū)間(100,120]的人數(shù)大約為( 。
附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826
                                         P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544
                                         P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.
A.412B.554C.598D.573

分析 根據(jù)考試的成績(jī)X~N(110,25),得到曲線關(guān)于x=110對(duì)稱(chēng),根據(jù)2σ原則知P(100<x<120)然后求解分?jǐn)?shù)在區(qū)間(100,120]的人數(shù).

解答 解:∵考試的成績(jī)X~N(110,25),
∴曲線關(guān)于x=110對(duì)稱(chēng),
根據(jù)3σ原則知P(100<x<120)=0.9544,
分?jǐn)?shù)在區(qū)間(100,120]的人數(shù)大約為:600×0.9544≈573人.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,解題的關(guān)鍵是注意利用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-$\frac{1}{2}$(x>0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),則a的取值范圍是( 。
A.(-$\sqrt{e}$,$\sqrt{e}$)B.(-$\sqrt{e}$,+∞)C.(-∞,$\sqrt{e}$)D.($\sqrt{e}$,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x-$\frac{π}{6}$)-1
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及其圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間及f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.直線l過(guò)點(diǎn)P(1,4),且分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)|OA|+|OB|最小時(shí),求l的方程;
(2)若△AOB的面積最小,求l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,且過(guò)點(diǎn)($\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{14}}{4}$),點(diǎn)A(x0,y0)為橢圓C上的點(diǎn),且以A為圓心的圓過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)記M(0,y1)、N(0,y2)是圓A上的兩點(diǎn),若|FM|•|FN|>p恒成立,求實(shí)數(shù)p的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{{{(a+2i)}^2}}}{i}$,且z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x=4上,則z的虛部為( 。
A.3B.3iC.-3D.-3i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)x,該實(shí)數(shù)恰好在區(qū)間[1,3]內(nèi)的概率是( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.已知圓x2+y2-2x-4y+3=0關(guān)于直線ax+by-2=0(a>0,b>0)對(duì)稱(chēng),則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{9}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足方程x2+y2+2x-2y=0,則|x|+|y|的最大值為( 。
A.2B.4C.3$\sqrt{2}$D.2+$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案