2．某校共有600名同學(xué)參加一次考試，學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布X～N（110，25），據(jù)此估計(jì)，分?jǐn)?shù)在區(qū)間（100，120]的人數(shù)大約為（　�。�
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
                                         P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
                                         P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
A．412B．554C．598D．573

分析 根據(jù)考試的成績(jī)X～N（110，25），得到曲線關(guān)于x=110對(duì)稱(chēng)，根據(jù)2σ原則知P（100＜x＜120）然后求解分?jǐn)?shù)在區(qū)間（100，120]的人數(shù)．

解答 解：∵考試的成績(jī)X～N（110，25），
∴曲線關(guān)于x=110對(duì)稱(chēng)，
根據(jù)3σ原則知P（100＜x＜120）=0.9544，
分?jǐn)?shù)在區(qū)間（100，120]的人數(shù)大約為：600×0.9544≈573人．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，解題的關(guān)鍵是注意利用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＞0）與g（x）=x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{e}$，$\sqrt{e}$）B．（-$\sqrt{e}$，+∞）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（$\sqrt{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．直線l過(guò)點(diǎn)P（1，4），且分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)|OA|+|OB|最小時(shí)，求l的方程；
（2）若△AOB的面積最小，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{14}}{4}$），點(diǎn)A（x0，y0）為橢圓C上的點(diǎn)，且以A為圓心的圓過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記M（0，y1）、N（0，y2）是圓A上的兩點(diǎn)，若|FM|•|FN|＞p恒成立，求實(shí)數(shù)p的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{{{（a+2i）}^2}}}{i}$，且z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x=4上，則z的虛部為（　�。�
A．3B．3iC．-3D．-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)x，該實(shí)數(shù)恰好在區(qū)間[1，3]內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知圓x2+y2-2x-4y+3=0關(guān)于直線ax+by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱(chēng)，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足方程x2+y2+2x-2y=0，則|x|+|y|的最大值為（　�。�
A．2B．4C．3$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案