Question

（本小題滿分12分）
從集合中，抽取三個不同元素構成子集．
（Ⅰ）求對任意的（），滿足的概率；
（Ⅱ）若成等差數(shù)列，設其公差為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望。

Answer 1

(1)
(2) 分布列是

	1	2	3	4

   ．

（Ⅰ）基本事件數(shù)為，滿足條件，及取出的元素不相鄰，
則用插空法，有種。故所求事件的概率是  ………………6分
（Ⅱ）分析三數(shù)成等差的情況：
的情況有7種，123，234，345，456，567，678，789
的情況有5種，135，246，357，468，579
的情況有3種，147，258，369
的情況有1種，159
分布列是

	1	2	3	4

   ．         ………………12分