已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點(diǎn)P，線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線，若是上不同的點(diǎn)，且，則的取值范圍是（  ）

A．B．
C．D．以上都不正確

A

解析試題分析：.設(shè)線段的垂直平分線與的交點(diǎn)為M，則.根據(jù)拋物線的定義知點(diǎn)M的軌跡是以為焦點(diǎn)為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為.點(diǎn)B、C在拋物線上，所以，二者相減得，即.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e9/2/109qn2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即.
當(dāng)時(shí)，時(shí)取；
當(dāng)時(shí)，時(shí)取.但點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合，故，所以.綜上知，選A.
考點(diǎn)：圓錐曲線及重要不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)分別為和橢圓上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的最大距離是（   ）
     B.    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過且傾斜角為的直線交于,兩點(diǎn)，則 （ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對任意非零實(shí)數(shù)，定義的算法原理如右側(cè)程序框圖所示.設(shè)為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為(    )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以拋物線y2＝8x上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,4) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線：與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，則的值是（  ）

A．1 B． C．4 D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2013•重慶）設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O，若有且只有一對相交于點(diǎn)O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

A．B．C．D．

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