根據(jù)條件,判斷△ABC的形狀.
(1)sinA=;(2)已知sinAsinB=
;(3)sin2A+sin2B+sin2C>2.
(1)解法一由原式可變?yōu)椋簊inA·(cosB+cosC)=sinB+sinC. 由正弦定理和余弦定理可知: (a2-b2-c2)(b+c)=0 解法二 由已知得: ∴2sin ∵cos ∴2sin2 (2)∵sinAsinB=- = ∴cos(A-B)=1,-π<A-B<π, ∴A-B=0,A=B,△ABC為等腰三角形. (3)sin2A+sin2B+sin2C-2>0, ∴ 必有cosA>0,cosB>0,cosC>0, ∴△ABC為銳角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)sinA=;(2)已知sinAsinB=
;(3)sin2A+sin2B+sin2C>2.
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