下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調遞減的是（　�。�
A、y=-x 
1
3
B、y=x4
C、y=x 
1
2
D、y=x-2
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性的方法，即可找出正確選項．
解答： 解：A．y=-x
1
3
是奇函數(shù)，∴該選項錯誤；
B．在（0，1）上y′=4x3＞0，所以函數(shù)y=x4在（0，1）上是增函數(shù)，∴該選項錯誤；
C．y=x
1
2
是非奇非偶函數(shù)，∴該選項錯誤；
D．該函數(shù)是偶函數(shù)，x∈（0，1）時，y′=-2x-3＜0，所以該函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)，所以該選項正確．
故選D．
點評：考查偶函數(shù)的定義，利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
π2
4
-x2
與y=tan2x的圖象交點的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班學生在一次數(shù)學考試中成績分布如下表：
分數(shù)段[0，80）[80，90）[90，100）[100，110）
人數(shù)2568
分數(shù)段[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
人數(shù)12642
那么分數(shù)在[100，110）的頻率和分數(shù)不滿110分的頻率分別是（精確到0.01）（　�。�
A、0.18，0.47
B、0.47，0.18
C、0.18，0.50
D、0.38，0.75

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，則數(shù)列{bn}的前7項和S7等于（　�。�
A、160B、140
C、320D、280

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+ky2=1表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞0.5”的（　　）
A、僅充分條件
B、僅必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則（x+1）2+（y-1）2的最小值是（　�。�
A、2
B、5
C、
1
5
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）．
（1）若f（x）=1，求x的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間；
（3）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（普通班學生做）在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC最大邊的邊長為
17
，求最小邊的邊長及△ABC的面積．

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