已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡,l是過點(diǎn)Q(-1,0)的直線,MC上(不在l上)的動(dòng)點(diǎn);A、Bl上,軸(如圖)。

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù)。

解:(I)設(shè)C上的點(diǎn),則

N到直線的距離為

由題設(shè)得

化簡(jiǎn),得曲線C的方程為



(II)解法一:

設(shè),直線l,則

從而

在Rt△QMA中,因?yàn)?nbsp;  

,  

所以 

,

當(dāng)k=2時(shí),

從而所求直線l方程為

解法二:

設(shè),直線l,則,從而

垂直于l的直線l1,

因?yàn)?sub>,所以

,

,

當(dāng)k=2時(shí),,

從而所求直線l方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡,l是過點(diǎn)Q(-1,0)的直線,MC上(不在l上)的動(dòng)點(diǎn);A、Bl上,

軸(如圖)。

       (Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

()(本題15分)已知曲線C是到點(diǎn)和到直線

距離相等的點(diǎn)的軌跡,l是過點(diǎn)Q(-1,0)的直線,

MC上(不在l上)的動(dòng)點(diǎn);A、Bl上,

軸(如圖)。

    (Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省龍巖一中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡,l是過點(diǎn)Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動(dòng)點(diǎn);A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡,l是過點(diǎn)Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動(dòng)點(diǎn);A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡,l是過點(diǎn)Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動(dòng)點(diǎn);A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù).

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