11．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得288和123的最大公約數(shù)是3．

分析 根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的步驟，將288與123代入逐步推出結(jié)果即可．

解答 解：∵288=2×123+42
123=2×42=39
42=39+3
39=13×3
故288與123的最大公約數(shù)是3
故答案為：3．

點(diǎn)評 對任意整數(shù)a，b，b＞0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實(shí)稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)．若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)．當(dāng)d≥0時，d是a，b公因數(shù)中最大者．若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+a}}{x-1}$在x=0處取得極值，則a=0．

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2．下列判斷不正確的是（　�。�
A．若A，B，C三點(diǎn)共線，則$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$B．若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，則A，B，C三點(diǎn)共線
C．若AB∥CD，則$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$共線D．若$\vec a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\vec c$，則$\vec a$∥$\vec c$

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19．若定義一種運(yùn)算：（a，b）$（\begin{array}{l}{c}\\z1tue4y\end{array}）$=ac+bd．已知z為復(fù)數(shù)，且（1，z）$（\begin{array}{l}{\overline{z}}\\{2}\end{array}）$=3+4i，則復(fù)數(shù)z為1+4i．

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6．已知雙曲線以橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的長軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，則該雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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16．已知$\frac{\overline z}{1+i}$=2+i，則|z|=$\sqrt{10}$．

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3．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）與$\overrightarrow$=（3，x）平行，則x=6．

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20．已知sinx=$\frac{1}{3}$，則sin2（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{7}{9}$．

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1．直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y-1=0平行，則a=-2．

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