向量
a
=(cos25°,sin25°),
b
=(sin20°,cos20°)
,若m∈R,則|
a
+m
b
|
的最小值為
 
分析:先計(jì)算出
a
+m
b
的坐標(biāo),再由求模公式把模表示成為m的函數(shù),再根據(jù)形式求最值.
解答:解:由題意得
a
+m
b
=(cos25°+msin20°,sin25°+mcos20°)
|
a
+m
b
|
=
1+m2+2msin45°
=
1+m2+
2
m

由二次函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)m=-
2
2
時(shí),|
a
+m
b
|
的最小值為
2
2

故答案為
2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查兩向量的和或差的模的最值,考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及求模的方法,解決本題的關(guān)鍵是掌握求模的技巧,如本題中采用的把其拿到根號(hào)下平方的技巧.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
a
=(cos25°,sin25°)
,
b
=(sin20°,cos20°)
,若t是實(shí)數(shù),且
u
=
a
+t
b
,則|
u
|
的最小值為( �。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是實(shí)數(shù),且u=a+t b,則|u|的最小值為(    )

A.                B.1                  C.                  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是實(shí)數(shù),且u=a+tb,則|u|的最小值為(    )

A.          B.1            C.             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是實(shí)數(shù),且m=a+tb,則|m|的最小值為

A.                    B.                   C.1                  D.

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