【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按照干支順序相配,構成了“干支紀年法”,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥,60為一個周期,周而復始,循環(huán)記錄.按照“干支紀年法”,中華人民共和國成立的那年為己丑年,則2013年為( )
A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)打算處理一批產(chǎn)品,這些產(chǎn)品每箱100件,以箱為單位銷售.已知這批產(chǎn)品中每箱出現(xiàn)的廢品率只有或者兩種可能,兩種可能對應的概率均為0.5.假設該產(chǎn)品正品每件市場價格為100元,廢品不值錢.現(xiàn)處理價格為每箱8400元,遇到廢品不予更換.以一箱產(chǎn)品中正品的價格期望值作為決策依據(jù).
(1)在不開箱檢驗的情況下,判斷是否可以購買;
(2)現(xiàn)允許開箱,有放回地隨機從一箱中抽取2件產(chǎn)品進行檢驗.
①若此箱出現(xiàn)的廢品率為,記抽到的廢品數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望;
②若已發(fā)現(xiàn)在抽取檢驗的2件產(chǎn)品中,其中恰有一件是廢品,判斷是否可以購買.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校興趣小組在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)舉行機器人攔截挑戰(zhàn)賽,在處按方向釋放機器人甲,同時在處按某方向釋放機器人乙,設機器人乙在處成功攔截機器人甲.若點在矩形區(qū)域內(nèi)(包含邊界),則挑戰(zhàn)成功,否則挑戰(zhàn)失。阎米,為中點,機器人乙的速度是機器人甲的速度的2倍,比賽中兩機器人均按勻速直線運動方式行進,記與的夾角為.
(1)若,足夠長,則如何設置機器人乙的釋放角度才能挑戰(zhàn)成功?(結果精確到);
(2)如何設計矩形區(qū)域的寬的長度,才能確保無論的值為多少,總可以通過設置機器人乙的釋放角度使機器人乙在矩形區(qū)域內(nèi)成功攔截機器人甲?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計算方法:夾在兩個平行平面之間的幾何體,如果被平行于這兩個平面的任何平面所截,截得的截面面積是截面高(不超過三次)的多項式函數(shù),那么這個幾何體的體積,就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一.即:,式中,,,依次為幾何體的高,下底面積,上底面積,中截面面積.如圖,現(xiàn)將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體.利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若對恒成立,求的取值集合;
(2)在函數(shù)的圖像上取定點,記直線AB的斜率為K,證明:存在,使恒成立;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,且,平面平面,,點為線段的中點,點是線段上的一個動點.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)當點是線段上的中點時,求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正整數(shù)數(shù)列滿足(p,q為常數(shù)),其中為數(shù)列的前n項和.
(1)若,,求證:是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,求p的值;
(3)證明:的充要條件是.
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【題目】某大學為了解學生對學校食堂服務的滿意度,隨機調(diào)查了50名男生和50名女生,每位學生對食堂的服務給出滿意或不滿意的評價,得到如圖所示的列聯(lián)表.經(jīng)計算的觀測值,則可以推斷出( )
滿意 | 不滿意 | |
男 | 30 | 20 |
女 | 40 | 10 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為
B.調(diào)研結果顯示,該學校男生比女生對食堂服務更滿意
C.有95%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異
D.有99%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異
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