3．四根繩子上共掛有10只氣球，繩子上的球數(shù)依次為1，2，3，4，每槍只能打破一只球，而且規(guī)定只有打破下面的球才能打上面的球，則將這些氣球都打破的不同打法數(shù)是12600．

分析 將氣球進行編號，則下方氣球號碼小于上方氣球號碼的編號方法即為打破氣球的方法數(shù)．使用排列數(shù)公式進行計算即可．

解答 解：將10個氣球進行編號1-10，
則下方氣球號碼小于上方氣球號碼的排列方法種數(shù)就是打破氣球的方法數(shù)．
∴不同的打破方法有${C}_{10}^{1}{•C}_{9}^{2}{•C}_{7}^{3}{•C}_{4}^{4}$=12600種．
故答案為：12600．

點評 本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，考查學生的計算能力，屬于中檔題

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2an（n≥2），而a1=1，通過計算a2，a3，猜想an等于（　�。�
A．$\frac{2}{{{{（n+1）}^2}}}$B．$\frac{2}{n（n+1）}$C．$\frac{1}{{{2^n}-1}}$D．$\frac{1}{2n-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A1D1=a，A1B1=2a，點P在線段AD1上運動，當異面直線CP與BA1所成的角最大時，則三棱錐C-PA1D1的體積為（　�。�
A．$\frac{a^3}{4}$B．$\frac{a^3}{3}$C．$\frac{a^3}{2}$D．a3

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11．已知圓心在直線y=-2x上，且圓過點（2，-1），與直線y=x-1相切，求該圓的方程．

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18．為了判斷高中三年級學生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到2×2列聯(lián)表：
理科文科合計
男141024
女62026
合計203050
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性約為多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知一個數(shù)列的前n項和為Sn=3n2+2n+5，則它的第n（n≥2）項為（　�。�
A．3n2B．3n2+3nC．6n+1D．6n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°，且$|\overrightarrow{AB}|=3$，$|\overrightarrow{AC}|=2$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{12}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．用數(shù)學歸納法證明：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n＞1，n∈N*），在第二步證明從n=k到n=k+1成立時，左邊增加的項數(shù)是$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若直線mx+2ny-4=0（m、n∈R，m≠n）始終平分圓x2+y2-4x-2y-4=0的周長，則mn的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，1）D．（-∞，-1）

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