3．四根繩子上共掛有10只氣球，繩子上的球數(shù)依次為1，2，3，4，每槍只能打破一只球，而且規(guī)定只有打破下面的球才能打上面的球，則將這些氣球都打破的不同打法數(shù)是12600．

分析 將氣球進(jìn)行編號(hào)，則下方氣球號(hào)碼小于上方氣球號(hào)碼的編號(hào)方法即為打破氣球的方法數(shù)．使用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：將10個(gè)氣球進(jìn)行編號(hào)1-10，
則下方氣球號(hào)碼小于上方氣球號(hào)碼的排列方法種數(shù)就是打破氣球的方法數(shù)．
∴不同的打破方法有${C}_{10}^{1}{•C}_{9}^{2}{•C}_{7}^{3}{•C}_{4}^{4}$=12600種．
故答案為：12600．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2an（n≥2），而a1=1，通過(guò)計(jì)算a2，a3，猜想an等于（　�。�
A．$\frac{2}{{{{（n+1）}^2}}}$B．$\frac{2}{n（n+1）}$C．$\frac{1}{{{2^n}-1}}$D．$\frac{1}{2n-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A1D1=a，A1B1=2a，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)異面直線CP與BA1所成的角最大時(shí)，則三棱錐C-PA1D1的體積為（　�。�
A．$\frac{a^3}{4}$B．$\frac{a^3}{3}$C．$\frac{a^3}{2}$D．a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓心在直線y=-2x上，且圓過(guò)點(diǎn)（2，-1），與直線y=x-1相切，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表：
理科文科合計(jì)
男141024
女62026
合計(jì)203050
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n+5，則它的第n（n≥2）項(xiàng)為（　�。�
A．3n2B．3n2+3nC．6n+1D．6n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°，且$|\overrightarrow{AB}|=3$，$|\overrightarrow{AC}|=2$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{12}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n＞1，n∈N*），在第二步證明從n=k到n=k+1成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若直線mx+2ny-4=0（m、n∈R，m≠n）始終平分圓x2+y2-4x-2y-4=0的周長(zhǎng)，則mn的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，1）D．（-∞，-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案