如圖，正方體AC1中，已知O為AC與BD的交點(diǎn)，M為DD1的中點(diǎn)．

(1)求異面直線(xiàn)B1O與AM所成角的大小．

(2)求二面角B1－MA－C的正切值．

答案：
解析：

　　解析：

　　

　　方法二：取AD中點(diǎn)N，連結(jié)A1N，則A1N是B1O在側(cè)面ADD1A1上的射影．

　　易證AM⊥A1N

　　∴AM⊥B1O(三垂線(xiàn)定理)

　　(2)連結(jié)MB1，AB1，MC，過(guò)O作OH⊥AM于H點(diǎn)，連結(jié)B1H，

　　∵B1O平面MAC，∴∠B1HO就是所求二面角B1－MA－C的平面角．

　　


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，正方體AC1中，直線(xiàn)A1B與B1C所成的角的大小是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體AC1中，E、F分別是DD1、BD的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AD1與EF所成的角余弦值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
3
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體AC1中，
DF
DD1
=
AE
AA1
=
2
3
，
CG
CC1
=
BH
BB1
=
1
3
，點(diǎn)P為平面EFGH內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠PAA1=∠C1AA1，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、拋物線(xiàn)B、圓C、橢圓D、雙曲線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體AC1中，E、F分別是DD1、BD的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AD1與EF所成的角的余弦值是

A.                 B.                 C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體AC1中，已知O為AC與BD的交點(diǎn)，M為DD1的中點(diǎn)。
 
（1）求異面直線(xiàn)B1O與AM所成角的大小。

（2）求二面角B1—MA—C的正切值。（14分）

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