【題目】函數(shù) （ ）.

（1）當(dāng)時，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；

（2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時， ， ，

∴ ，即曲線在點(diǎn) 處的切線斜率

由此根據(jù)點(diǎn)斜式能求出曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；

（2））由條件知： ，

當(dāng) 時， ， 在 上單調(diào)遞減，

∴ 在上的最小值為： ；

當(dāng) 時，由 得 ， 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增.分情況討論當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)時求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.

試題解析：（1）當(dāng) 時， ， ，∴

又∵

∴ ，即曲線在點(diǎn) 處的切線斜率

∴曲線在點(diǎn) 處的切線方程為 ，即

（2）由條件知：

當(dāng) 時， ， 在 上單調(diào)遞減，

∴ 在上的最小值為： ；

當(dāng) 時，由 得 ， 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增.

當(dāng) 即 時， 在 上單調(diào)遞減.

∴ 在上的最小值為： ；

當(dāng) 即 時， 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增.

∴ 在上的最小值為： ；

當(dāng) 即 時， 在上單調(diào)遞增減.

∴ 在上的最小值為： ；

綜上所述，當(dāng) 時， 在上的最小值為：

當(dāng)時， 在上的最小值為：

當(dāng)時， 在上的最小值為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過圓O外一點(diǎn)P作圓的切線PC，切點(diǎn)為C，割線PAB、割線PEF分別交圓O于A與B、E與F．已知PB的垂直平分線DE與圓O相切．

（1）求證：DE∥BF；
（2）若 ，DE=1，求PB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形， ， ．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）線段或其延長線上是否存在點(diǎn)，使平面平面？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)作拋物線的兩條切線和，記和相交于點(diǎn).

（1）證明：直線和的斜率之積為定值；

（2）求證：點(diǎn)在一條定直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}．

(1)分別求A∩B，()∪A；

(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線W：y2=4x與圓C：（x-1）2+y2=25交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧上不同于A，B的一個動點(diǎn)，與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點(diǎn)Q，則△PQC的周長的取值范圍是（ ）

A. （10，14） B. （12，14）

C. （10，12） D. （9，11）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)．求證：

（1）BE∥平面DMF；

（2）平面BDE∥平面MNG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過橢圓頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 ．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù) ，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案