5．兩等差數(shù)列{an}和{bn}前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{9}}{_{4}+_{5}}$=$\frac{288}{55}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求得∴$\frac{{a}_{2}+{a}_{9}}{_{4}+_{5}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{{S}_{10}}{{T}_{8}}$，代入$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，即可求得答案．

解答 解：∵兩等差數(shù)列{an}和{bn}前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，
∴$\frac{{a}_{2}+{a}_{9}}{_{4}+_{5}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{10}}{{a}_{1}+{a}_{8}}$=$\frac{8}{10}$×$\frac{\frac{（{a}_{1}+{a}_{10}）×10}{2}}{\frac{（_{1}+_{8}）8}{2}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{{S}_{10}}{{T}_{8}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{7×10+2}{8+3}$=$\frac{288}{55}$，
故答案為：$\frac{288}{55}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的首項(xiàng)和前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)F，分別以AB、AC為底邊向外作等腰三角形DAB、AEC，且∠BAD=∠BCF，∠ACE=∠CBF．求證：DE平分AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．作出下列函數(shù)圖象，并按照要求答題．
（1）$f（x）=\frac{x+1}{x}$；                        
（2）f（x）=x2-4|x|．

（1）值域?yàn)椋海?∞，1）∪（1，+∞）         
（2）單調(diào)增區(qū)間為：（-2，0）∪（2．+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．過(guò)雙曲線(xiàn)$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，這∠MAN=θ，雙曲線(xiàn)C的離心率為f（θ），則$f（\frac{2π}{3}）-f（\frac{π}{3}）$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-2|，不等式f（x）≤2的解集為M．
（1）求M；     
（2）記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足abc=m，
求證：$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}≤\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若bn=$\frac{1}{S_n}$，a3b3=$\frac{1}{2}$，S5+S3=21
（1）求Sn
（2）記Tn=$\sum_{i=1}^n{b_i}$，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為4，P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)角∠F1PF2最大為$\frac{π}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)y=kx+m（k∈R），使得|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，3）處的切線(xiàn)方程為（　　）
A．y+3=-2（x-1）B．y-3=2（x-1）C．y+3=4（x-1）D．y-3=4（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實(shí)數(shù)m的值為6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案