設f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，則maxf（x）的值為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的幾何意義畫出它的圖象，數(shù)形結合可得maxf（x）的值．
解答：精英家教網解：函數(shù)f（x）表示函數(shù)y=3x+3、y=x2+1、y=3-11x中的最小者，
它的圖象如圖所示：即圖中藍線部分，
顯然，函數(shù)f（x）在點C處取得最大值為yC，
由
y=11-3x
y=x2+1
 可得
x=2
y=5
，就點C（2，5），
故maxf（x）=5，
故答案為 5．
點評：本題主要考查函數(shù)的最值的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學而思想，屬于中檔題．
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．

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