分析 (1)由3Sn=(n+2)an得3Sn-1=(n+1)an-1(n≥2),二式相減得3an=(n+2)an-(n+1)an-1f(x)
anan−1=n+1n−1(n≥2)疊乘得an=n(n+1);
(2)1an=1n(n+1)=1n−1n+1,Tn=1−12+12−13+12−14+…+1n−1n+1=nn+1,
令|Tn−1|=|nn+1−1|=1n+1<110得n>9.
解答 解:(1)由3Sn=(n+2)an得3Sn-1=(n+1)an-1(n≥2),
二式相減得3an=(n+2)an-(n+1)an-1f(x)
∴anan−1=n+1n−1(n≥2)
∴an−1an−2=nn−2;…;a3a2=42;a2a1=31;a1=2
疊乘得an=n(n+1);
(2)1an=1n(n+1)=1n−1n+1,
∴Tn=1−12+12−13+12−14+…+1n−1n+1=nn+1,
令|Tn−1|=|nn+1−1|=1n+1<110得n>9
故滿足條件的M存在,集合M={n|n>9,n∈N*}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推式,疊乘求通項(xiàng),裂項(xiàng)求和,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=±12x | B. | y=±√3x | C. | y=±2x | D. | y=±√33x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,1) | B. | (-1,2) | C. | (1,2) | D. | (0,1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 16平方米 | B. | 18平方米 | C. | 20平方米 | D. | 25平方米 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com