3．函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是（　　）
A．2πB．πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{1}{2}$π

分析 利用二倍角和輔助角公式化簡，根據(jù)周期公式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+1，
化簡可得：f（x）=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x+1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{3}{2}$．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）+f'（x）＜0，則以下判斷正確的是（　�。�
A．e2017•f（2017）＞f（0）B．e2017•f（2017）=f（0）
C．e2017•f（2017）＜f（0）D．e2017f（2017）與f（0）的大小無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點（x0，f（x0））處的切線斜率k=（x0-2）（x0+1）2，則函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)（　�。�
A．0個B．1個C．兩個D．三個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知棱長為a，M，N分別是BD和AD的中點，則B1M與D1N所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{30}}{10}$B．$\frac{\sqrt{30}}{10}$aC．-$\frac{\sqrt{30}}{10}$D．$\frac{\sqrt{15}}{15}$a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…an（x-1）n，其中n∈N*且an-2=112，a0+a1+a2+a3+…an=38．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點P（x，y）是曲線C上任意一點，點（x，2y）在圓x2+y2=8上，定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）+m≠0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．單位正方體（棱長為1）被切去一部分，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則（　�。�
A．該幾何體體積為$\frac{5}{6}$B．該幾何體體積可能為$\frac{2}{3}$
C．該幾何體表面積應(yīng)為$\frac{9}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．該幾何體表面積應(yīng)為$\frac{7}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，且其正視圖為如圖所示的等腰三角形，則該四棱錐的表面積是（　�。�
A．12B．$4\sqrt{5}$C．$4+4\sqrt{3}$D．$4+4\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案