一木塊如圖所示，點(diǎn)P在平面VAC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P將木塊據(jù)開(kāi)，使截面平行于直線VB和AC，應(yīng)該怎樣畫(huà)線?
答案：略
解析：

解：在平面VAC內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，作EF∥AC，且與VC的交點(diǎn)為F，與VA的交點(diǎn)為E．在平面VAB內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E作EH∥VB，與AB交于點(diǎn)H，如圖所示．

在平面VBC內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作FG∥VB，與BC交于點(diǎn)G，連結(jié)GH，則EF、FG、GH、HE為截面與木塊各面的交線．

證明：∵EH∥VB，FG∥VB，

∴EH∥FG，可知E、H、G、F四點(diǎn)共面．

∵VB平面EFGH，EH平面EFGH，

∴VB∥平面EFGH．

同理可證AC∥平面EFGH．

本題是一實(shí)際應(yīng)用題，木工經(jīng)常從事這項(xiàng)工作，需用到線面平行的判定定理．


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