若函數(shù)滿足＝||，則稱為對(duì)等函數(shù)，
（1）存在冪函數(shù)是對(duì)等函數(shù)；
（2）存在指數(shù)函數(shù)是對(duì)等函數(shù)；
（3）對(duì)等函數(shù)的積是對(duì)等函數(shù)．
那么，在上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（     ）
A．0；B．1；C．2；D．3．
C
本題考查學(xué)生綜合解決函數(shù)問題的能力
設(shè)，則有，，所以，即存在冪函數(shù)是對(duì)等函數(shù)，故（1）正確；
設(shè)，則有，，而，但，即不存在指數(shù)函數(shù)是對(duì)等函數(shù)，故（2）不正確；
設(shè)是對(duì)等函數(shù)，則，則令
所以
所以
所以（3）正確
故正確答案為C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根和，
且滿足．
（1）試用表示；
（2）求證：是等比數(shù)列；
（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，且
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（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè) （x > 0 ）
求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)足球場(chǎng)寬65米，球門寬7米，當(dāng)足球運(yùn)動(dòng)員沿邊路帶球突破，距底線多遠(yuǎn)處射門，對(duì)球門所張的角最大？（保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)若存在區(qū)間，使時(shí)，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把邊長(zhǎng)為a的等邊三角形鐵皮如圖（1）剪去三個(gè)相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個(gè)無(wú)蓋的底面為正三角形的直棱柱形容器(不計(jì)接縫)如圖（2），設(shè)容器的高為x，容積為。
（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求當(dāng)x為多少時(shí)，容器的容積最大？并求出最大容積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于任意的，均有（），求關(guān)于的方程 
的根的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù)。
（Ⅰ）求a的值；   （Ⅱ）求的反函數(shù)；
（Ⅲ）若k,解不等式： 

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