已知數(shù)列計(jì)算由此推測(cè)出的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

,推測(cè),證明過(guò)程詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：計(jì)算的值可以推出，利用數(shù)學(xué)歸納法可以證明，首先驗(yàn)證n=1時(shí)，結(jié)論成立，接下來(lái)假設(shè)n=k()時(shí)結(jié)論成立，即有，最后只需證明n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立，利用即可得證.
，
∴推測(cè)
①n=1時(shí)，左邊=，右邊= ，左邊=右邊，所以等式成立        6分
②假設(shè)n=k時(shí)等式成立，即有，
則當(dāng)n=k+1時(shí)，

所以當(dāng)n=k+1時(shí)，等式也成立        13分
由①，②可知，對(duì)一切等式都成立        14分.
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，（其中）
（1）求及；
（2）試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知，求證：；
（2）已知，且，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

記的展開(kāi)式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對(duì)，恒成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}滿足：a1=2，對(duì)一切正整數(shù)n，都有
(1)探討數(shù)列{}是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
(2)設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值．試對(duì)雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意都有：；
（1）求；
（2）猜想的表達(dá)式并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列等式： 
根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為                 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案