設(shè)，滿足。

⑴求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵若，求的最大值和最小值。

解：⑴

         

         

由即

              

            

。

 

函數(shù)的最小正周期為，

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。

⑵由于，所以

                      即

                     

的最大值為，最小值為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-3•2x+5的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為二次函數(shù)，不等式的解集為，且對(duì)任意，恒有.

數(shù)列滿足，.

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) 若(2)中數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)， 若數(shù)列（n∈N*）滿足：，

(1) 證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-3•2x+5的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m=(cos，cos)，n=(sin，cos)，設(shè)=m?n． 

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求其圖像對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；

(2)如果△ABC的三邊，b，c滿足b2=c，且邊b所對(duì)的角為，試求的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域．

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