求下列函數(shù)的值域：

(1)y＝3－2sin2x；

(2)y＝|sinx|＋sinx；

(3)y＝cos2x＋2sinx－2．

答案：
解析：

　　解：(1)∵－1≤sin2x≤1，

　　∴1≤y≤5，∴y∈[1，5]．

　　(2)當(dāng)sinx≥0時(shí)，y＝2sinx≤2，這時(shí)0≤y≤2．

　　當(dāng)sinx＜0時(shí)，y＝0．

　　∴函數(shù)值域?yàn)閥∈[0，2]．

　　(3)y＝cos2x＋2sinx－2＝－sin2x＋2sinx－1＝－(sinx－1)2．

　　∵－1≤sinx≤1，∴y∈[－4，0]．


提示：

利用|sinx|≤1與|cosx|≤1進(jìn)行求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
3sinx+1
3sinx+2
；
（2）y=
1-tan2(
π
4
-x)
1+tan2(
π
4
-x)
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=loga（-2sin2x+5sinx-2）；
（2）y=sin(x-
π6
)cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
x2
x2+1
；                  
 （2）y=2x+
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例1．求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1+sinx
2+cosx
（2）y=
ex-e-x
ex+e-x
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx
（4）y=x+
1
x
(2≤x≤5)（5）y=
x+1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ）y=(
1
2
)2x-x2
（Ⅱ）y=
3x-1
3x+1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案