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2．已知動點P（x，y）到定點（1，1）的距離與到定直線x+y+2=0的距離的比值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則動點P的軌跡是雙曲線．

分析 利用直接法，求出軌跡方程，即可得出結論．

解答 解：由題意，$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}}{\frac{|x+y+2|}{\sqrt{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴（x+3）（y+3）=8，
軌跡為雙曲線．
故答案為雙曲線．

點評 本題考查軌跡與軌跡方程，考查直接法的運用，求出軌跡方程是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c•cosA+a•cosC=2b•cosA．
（Ⅰ）求cosA；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{7}$，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（m，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若不等式（a-1）x2-x+1＞0對任意的x∈（0，+∞）恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5}{4}$，+∞）B．（$\frac{5}{4}$，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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1．下列函數中，既不是奇函數又不是偶函數的是（　　）
A．y=x2+|x|B．y=2x-2-xC．y=x2-3xD．y=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|0＜x＜7}，則A∪B等于（　�。�
A．[-5，7）B．[-3，7）C．（-3，7）D．（-5，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．從某小學隨機抽取200名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求a的值；
（2）估計這所小學學生身高的眾數、中位數、平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2+mx+2nlnx-p在區(qū)間（0，1）內取極大值，在區(qū)間（1，2）內取極小值，則z=3m-2n的取值范圍為（-11，-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．兩個距離為3的平行平面截球O所得兩個截面圓的半徑分別為$\sqrt{3}$和2，則球O的表面積為$\frac{208}{9}π$．

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