【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2xcos ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的最大值．

【答案】解：（Ⅰ） ，

所以f（x）的最小正周期 ．

因為y=sinx的對稱軸方程為

令 ，

得 ．

f（x）的對稱軸方程為 ．

或者： 和 ，

即 和 ．

（Ⅱ）∵ ，

∴2x∈[0，π]，

∴ ，

∴當 ，即 時，函數(shù)f（x）取得最大值．

∴f（x）在區(qū)間 上的最大值為1


【解析】（Ⅰ）利用兩角和與差以及輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期，結合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求對稱軸的方程．（Ⅱ）當x∈ 上時，求出內(nèi)層函數(shù)的取值范圍，結合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出f（x）的最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結論： ① （x2+sinx）dx=18，則a=3；
②用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越差；
③若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣f（x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ＜﹣2）=0.21；
其中正確結論的序號為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元/件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應的等高條形圖如圖所示．
（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；
（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價xi（單位：元/件，整數(shù)）和銷量yi（單位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

售價x

33

35

37

39

41

43

45

47

銷量y

840

800

740

695

640

580

525

460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應的相關指數(shù)R2 ， 并根據(jù)計算結果，選擇合適的回歸模型進行擬合；
②根據(jù)所選回歸模型，分析售價x定為多少時？利潤z可以達到最大．

49428.74

11512.43

175.26

124650

（附：相關指數(shù) ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，{bn}是首項為1，公比為q的等比數(shù)列．記cn=an+bn ， n=1，2，3，…．
（1）若{cn}是等差數(shù)列，求q的值；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點是原點，以x軸為對稱軸，且經(jīng)過點P（1，2）． （Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設點A，B在拋物線C上，直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，|PM|=|PN|．求直線AB的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓C： =1（a＞0）的左、右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A，B分別在直線x=﹣2和x=2上，且AF1⊥BF1 ．
（�。┊敗鰽BF1為等腰三角形時，求△ABF1的面積；
（ⅱ）求點F1 ， F2到直線AB距離之和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ） 過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（I）若α是第二象限角，且 的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點，F(xiàn)A⊥平面ABD，且FA=2 ，如圖2．
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案