在△OAB中，，AD與BC交于點M，設(shè)=a，=b，

    （1）用a，b表示;

    （2）在線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過M點，設(shè)=p，=q，求證：.

 

答案：
解析：

答案：（1）解：設(shè)=ma+nb，

    則=（m－1）a+nb;，

    ∵點A、M、D共線，∴與共線，

    ∴，∴m+2n=1.  ①

    而，

    ，

    ∵C、M、B共線，∴與共線，

    ∴，∴4m+n=1.  ②

    聯(lián)立①②可得，，∴.

    （2）證明：=－pa+qb，

    ∵與共線，∴.

    ∴即.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

在△OAB中，，AD與BC交于M點，設(shè)＝a，＝b．

(1)用a、b表示；

(2)在已知線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過點M．設(shè)，．

求證：＝1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實驗教科書） 人教版　B版 題型：044

在△OAB中，，AD與BC交于點M，設(shè)＝a，＝b，以{a，b}為基底表示．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，，AD與BC交于點M，設(shè)=，=，用,表示.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，，AD與BC交于點M，
設(shè)，
（1）試用向量和表示；
（2）在線段AC上取一點E，線段BD上取一點F，使EF過M點，，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案