精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•煙臺一模）如圖，長方形的四個頂點為O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲線y=
x
經過點B．現將一質點隨機投入長方形OABC中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是（　　）
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出圖中陰影部分的面積，并將其與長方形面積一塊代入幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：由已知易得：S長方形=4×2=8，
S陰影=∫04（
x
）dx=
2
3
x
3
2
|
4
0
=
2
3
×4
3
2
=
16
3

故質點落在圖中陰影區(qū)域的概率P=
S陰影
S正方形
=
2
3

故選C．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=
N(A)
N
求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）函數y=
ln|x|
x
的圖象大致是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）定義在R上的函數f（x）=ax3+bx2+cx+3同時滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上是增函數； 
②f′（x）是偶函數；
③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知命題p：“a=1是x＞0，x+
a
x
≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，則下列命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時f（x）=3x+m（m為常數），則f（-log35）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案