15．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布，則一月（按30天計）共織（　�。┏卟迹�
A．250B．300C．360D．390

分析 由題意，該女子從第一天起，每天所織的布的長度成等差數(shù)列，a1=5，公差為d=$\frac{16}{29}$，根據(jù)求和公式計算即可

解答 解：由題意，該女子從第一天起，每天所織的布的長度成等差數(shù)列，
記為：a1，a2，a3，…，an，其a1=5，公差為d=$\frac{16}{29}$
則S30=30a1+$\frac{30×（30-1）}{2}$×d=30×5+15×29×$\frac{16}{29}$=390，
故選：D．

點評 本題查等差數(shù)列的前n項和，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列求和公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，CB=3，CA=4，$|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|=|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|$，M是線段AB上的動點（含A，B兩個端點）．若$\overrightarrow{C{M}}=x\overrightarrow{C{A}}+y\overrightarrow{C{B}}$，（x，y∈R），則|x$\overrightarrow{CA}$-y$\overrightarrow{CB}$|的取值范圍是[$\frac{12}{5}$，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行實心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)整理后，分成六組得到頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知前五個小組的頻率分別為0.06.0.10，0.14，0.28，0.30．第六小組的頻數(shù)是6．
（1）求這次測試合格的人數(shù)；
（2）用分層抽樣方法在第5、6組的學生中抽取容量為7的一個樣本，將該樣本看作一個總體，從中抽取2人，求恰有一人在第六組的概率．
（3）經(jīng)過多次測試發(fā)現(xiàn)，甲的成績在8～10米之間，乙的成績在9～10米之間現(xiàn)兩人各投一次，求甲投得比乙遠的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=cos（3x+φ）的圖象關于原點成中心對稱，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{2}$B．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）C．kπ（k∈Z）D．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”，其反設為a，b不全為0．

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20．設點$F（{0，\frac{1}{4}}）$，動圓A經(jīng)過點F且和直線$y=-\frac{1}{4}$相切，記動圓的圓心A的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設曲線C上一點P的橫坐標為t（t＞0），過P的直線交C于一點Q，交x軸于點M，過點Q作PQ的垂線交C于另一點N，若MN是C的切線，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{17}{18}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x2-2x-1，x∈[-3，2]的最大值、最小值分別為（　�。�
A．14，-2B．14，-1C．2，-2D．7，-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，a=4，則△ABC的外接圓半徑為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C．4D．8

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