（2013•臨沂一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則角B為（　　）
分析：根據(jù)正弦定理，將已知等式變形，得到a2+c2-b2=
3
ac，再用余弦定理算出cosB=
3
2
，結(jié)合角B是三角形的內(nèi)角，即可算出角B的大�。�
解答：解：∵△ABC中，sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，
∴根據(jù)正弦定理，a2+c2-b2=
3
ac
再根據(jù)余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2

∵B∈（0，π），∴B=
π
6

故選：A
點評：本題給出△ABC中三個角的平方關(guān)系，求角B的大小，著重考查了特殊三角函數(shù)的值和利用正余弦定理解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）函數(shù)f(x)=ln
x
x-1
+x
1
2
的定義域為（　�。�

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（2013•臨沂一模）定義在R上的偶函數(shù)f（x）對任意的x∈R有f（1+x）=f（1-x），且當x∈[2，3]時，f（x）=-x2+6x-9．若函數(shù)y=f（x）-logax在（0，+∞）上有四個零點，則a的值為
1
4
1
4
．

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（2013•臨沂一模）如圖所示，在邊長為l的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（　　）

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（2013•臨沂一模）已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目標函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點為A、B，離心率為
3
2
，直線x-y+l=0經(jīng)過橢圓C的上頂點，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線l：x=-
10
3
分別交于M，N兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN長度的最小值；
（Ⅲ）當線段MN長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點P，使得△PAS的面積為l？若存在，確定點P的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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