已知△ABC的外接圓的圓心為O，滿足：
=m
+n
，4m+3n=2，且|
|=4
，|
|=6，則
•
=（ �。�
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件，在
=m+n兩邊分別乘以向量
，便可得到，
，所以根據(jù)4m+3n=2，①+②，和①×3+②×4得
，所以由這兩式即可求出
•．
解答：
解：如圖，
根據(jù)已知條件：
；
∴
；
∴
；
∴①+②得，42=12（4m+3n）+（m+n）
•=
24+(m+n)•；
∴
(m+n)•=18 ③；
①×3+②×4得，144=144（m+n）+（4m+3n）
•=144（m+n）+2
•；
∴
72(m+n)+•=72 ④；
∴聯(lián)立③④可
•=36．
故選A．
點評：考查向量數(shù)量積的計算公式，三角形外心的概念，直角三角形的邊角關(guān)系，以及對條件4m+3n=2的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知某地區(qū)多風(fēng)，風(fēng)力都在1～6級，下面是30天的統(tǒng)計數(shù)字，每三天為一組，共10組：342 136 556 461 336 516 225 213 112 341據(jù)此估計，該地區(qū)每三天就會出現(xiàn)兩次4級及4級以上刮風(fēng)天氣的概率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
根據(jù)y=cosx的圖象解不等式-
≤cosx≤
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=3sin
2x+2
sinxcosx+5cos
2x．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和增區(qū)間；
（2）已知f（α）=5，0＜α＜π，求tanα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若方程
+
=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f為實系數(shù)三次多項式函數(shù)﹒已知五個方程式的相異實根個數(shù)如下表所述﹕
| 方程式 | 相異實根的個數(shù) |
| f（x）-20=0 | 1 |
| f（x）-10=0 | 3 |
| f（x）=0 | 3 |
| f（x）+10=0 | 1 |
| f（x）+20=0 | 1 |
關(guān)于f的極小值a﹐試問下列哪一個選項是正確的（ �。�
| A、-20＜a＜-10 |
| B、-10＜a＜0 |
| C、0＜a＜10 |
| D、10＜a＜20 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)y=f（x）-x的零點的個數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，首項a
1=2，公差為d（d≠0）且a
1，a
3，a
11成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列={a
n}的通項公式；
（Ⅱ）令b
n=，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為16，那么輸入的n值等于（ �。�
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寒假學(xué)與練系列答案