設(shè)x和y滿足不等式組
| | x-4y+16≥0 | | 5x-y-15≤0 | | 4x+3y-12≥0 |
| |
，則
的最大值
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用
的幾何意義求最小值．
解答：
解：設(shè)z=
，則z的幾何意義為動點P（x，y）到原點距離．
作出不等式組
| | x-4y+16≥0 | | 5x-y-15≤0 | | 4x+3y-12≥0 |
| |
對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知點A到原點的距離最大，
解得
，
及A（4，5），
所以z=
的最大值為z=
=
．
故答案為：
．
點評：本題主要考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決線性規(guī)劃內(nèi)容的基本方法，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓E：
+
=1（a＞b＞0）的左焦點為F
1（-1，0），且過點Q（1，
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P（-2，0）的直線與橢圓E交于A、B兩點，且滿足
=λ
（λ＞1）．
（1）若λ=3，求3|AF
1|+|BF
1|的值；
（2）若M、N分別為橢圓E的左、右頂點，證明：∠AF
1M=∠BF
1N．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)a
i，j（i、j∈N
*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a
4，2=8，則a
51，25為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列幾個等式：
=2cos
，
=3cos
，
=4cos
，…試歸納和猜想第n個等式：
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（m+n
2）=f（m）+2[f（n）]
2，m，n∈R，且f（1）≠0，則f（2014）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓
+=1上一點P到左焦點的距離為3，則P到右準(zhǔn)線的距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
()x-log
2x，若實數(shù)x
0是函數(shù)f（x）的零點，且0＜x＜x
0，則函數(shù)f（x）的值（ ）
| A、等于0 | B、恒為正 |
| C、恒為負(fù) | D、不大于0 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=6，則輸入的整數(shù)p的最大值為（ �。�
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