Question

16．給出程序框圖如圖所示，若輸入n=20，則輸出S=（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 0
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序的功能是求
S=sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{6}$）+sin（π+$\frac{π}{6}$）+…+sin（$\frac{19π}{2}$+$\frac{π}{6}$）的值，
根據(jù)三角函數(shù)的周期性計算結(jié)果即可．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是求
S=sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{6}$）+sin（π+$\frac{π}{6}$）+…+sin（$\frac{19π}{2}$+$\frac{π}{6}$）的值，
∴S=cos$\frac{π}{6}$-sin$\frac{π}{6}$-cos$\frac{π}{6}$+sin$\frac{π}{6}$+…+cos$\frac{π}{6}$-sin$\frac{π}{6}$-cos$\frac{π}{6}$，
其取值是以4為周期的函數(shù)，且一個周期內(nèi)的和為0，
∴S=cos$\frac{π}{6}$-sin$\frac{π}{6}$-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖應(yīng)用問題，也考查了正弦函數(shù)的周期性，是基礎(chǔ)題目．