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已知偶函數f（x）在區(qū)間單調遞增，則滿足f(
x+2
)＜f(x)的x取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1）
C、[-2，-1）∪（2，+∞）
D、（-1，2）
分析：由偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，可得f（x）=f（|x|），把不等式f(
x+2
)＜f(x)的轉化為自變量不等式f（
x+2
）＜f（|x|），去掉對應法則f，達到求解不等式的目的．
解答：解；∵函數f（x）是偶函數，∴f（x）=f（-x）=f（|x|）
∴f（
x+2
）＜f（|x|）
∵函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，
∴
x+2
＜|x|，解得：x∈[-2，-1）∪（2，+∞）
故選C．
點評：函數f（x）是偶函數等價于f（x）=f（-x）=f（|x|），偶函數在對稱區(qū)間上單調性相反，考查了函數單調性定義的應用，把函數值不等式轉化為自變量不等式，體現了轉化的數學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　�。�

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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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