判斷下列全稱命題的真假

(1)所有的偶數(shù)是自然數(shù)；

(2)對x∈R，x2－x＋1＞0；

(3)對a，b∈R，a2＋b2≥2ab；

(4)對x∈R+，y＝log2(2x－3)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．

答案：
解析：

　　解析：(1)因為負偶數(shù)不是自然數(shù)，所以命題為假命題．

　　(2)因為Δ＝12－4＝－3＜0

　　∴x2－x＋1＞0恒成立，所以命題為真命題．

　　(3)因為由a2＋b2≥2ab(a－b)2≥0恒成立，所以命題為真命題．

　　(4)因為2x－3＞0，x＞，當0＜x≤時y＝?log?2(2x－3)無意義．所以命題為假命題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列全稱命題的真假，其中真命題為（   ）

A．所有奇數(shù)都是質數(shù)                           B．

C．對每個無理數(shù)x，則x2也是無理數(shù)     D．每個函數(shù)都有反函數(shù)

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