已知函數(shù)f(x)＝ax＋b，當x∈[a1，b1]時，f(x)的值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時，f(x)的值域為[a3，b3]，…，當x∈[an－1，bn－1]時，f(x)的值域為[an，bn]，其中a，b為常數(shù)，a1＝0，b1＝1．

(Ⅰ)a＝1時，求數(shù)列{an}與{bn}的通項；

(Ⅱ)設a＞0且a≠1，若數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值；

(Ⅲ)若a＞0，設{an}與{bn}的前n項和分別記為Sn與Tn，求：(T1＋T2＋…＋Tn)－(S1＋S2＋…＋Sn)的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)解：函數(shù)在R上是增函數(shù)，

　　

　　數(shù)列與都是公差為b的等差數(shù)列．　2分

　　　4分

　　(Ⅱ)解：；由是等比數(shù)列，知應為常數(shù)．

　　又是公比不為1的等比數(shù)列，則不是常數(shù)，必有　6分

　　(Ⅲ)解：兩式相減，

　　得數(shù)列是公比為a的等比數(shù)列

　　　8分

　　

　　　12分

　　

　　　14分


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(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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