2．已知點(diǎn)A（-8，-6），B（-3，-1），C（5，a）三點(diǎn)共線，則a=7．

分析 方法一：由于A、B、C三點(diǎn)共線，得到$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線；用向量的知識(shí)求出a的值
方法二：利用正弦的斜率相等，即可求出a的值．

解答 解∵方法一：A、B、C三點(diǎn)共線，
∴$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線；
∵$\overrightarrow{AB}$=（5，5），$\overrightarrow{AC}$=（13，a+6）
∴5（a+6）-5×13=0
解得，a=7，
方法二：∵A（-8，-6），B（-3，-1），C（5，a），
∴kAB=$\frac{-1+6}{-3+8}$=1，kAC=$\frac{a+6}{5+8}$，
∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴kAB=kAC，
∴$\frac{a+6}{13}$=1，
∴a=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了三點(diǎn)共線的判定問題，利用向量的知識(shí)和斜率的知識(shí)比較容易解答，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．設(shè)集合M={x|$\frac{1+x}{3-x}$≥0}，N={x|2x≥1}，則M∩N=[0，3）．

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13．2013年底某市有人口100萬，人均占有綠地面積為9.8m2，計(jì)劃五年內(nèi)（到2018年底）人均綠地面積增加15%，如該市在此期間，每年人口平均增長率為17‰，則該市每年平均要新增綠地面積多少？（結(jié)果精確到0.01萬m2）（人均綠地面積=$\frac{綠地總面積}{人口總數(shù)}$）

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3，…），數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)a，b；
（2）若Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn＞Tn+3n．

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17．要得到函數(shù)y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）圖象，只需把函數(shù)y=2sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知MN是單位圓O的直徑，A、B是圓O上的兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，若點(diǎn)C在圓內(nèi)且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（0＜λ＜1），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍是[-$\frac{3}{4}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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11．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$且$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，求$\frac{sin2x+2（sinx）^{2}}{1-tanx}$的值．

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16．函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，|AB|為A、B兩點(diǎn)間距離，定義φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$為曲線f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“曲率”，給出以下問題：
①存在這樣的函數(shù)，該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)之間的“曲率”為常數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3-x2+1圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1，2，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“曲率”φ（A，B）＞$\sqrt{3}$；
③函數(shù)f（x）=ax2+b（a＞0，b∈R）圖象上任意兩點(diǎn)A、B之間的“曲率”φ（A，B）≤2a；
④設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線f（x）=ex上不同兩點(diǎn)，且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，1）．
其中正確命題的序號(hào)為①③（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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