求1.9975精確到0.001的近似值.

思路解析：本題考查利用二項式定理的展開式求近似值.準確使用二項式定理應(yīng)把1.997拆成兩項之和,形式如1.997=2－0.003.

解：1.9975=(2－0.003)5

=25－C240.003+C230.0032－C220.0033+…

≈32－0.24+0.000 72≈31.761.

方法歸納 利用二項式獨立求冪的近似值，先將底數(shù)化為一個整數(shù)與一個絕對值較小的數(shù)的代數(shù)和，再利用二項式定理進行近似計算，關(guān)鍵是確定展開式中的保留項，使其滿足近似計算的精確度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

求1.9975的精確到0.001的近似值．

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