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所謂化簡(jiǎn)，就是使表達(dá)式經(jīng)過(guò)某種變形，使結(jié)果盡可能的簡(jiǎn)單，也就是項(xiàng)數(shù)盡可能的少，次數(shù)盡可能的低，函數(shù)的種類盡可能的少，分母中盡量不含三角函數(shù)符號(hào)，能求值的一定要求值．
以上三種解法雖然思路不同，但是關(guān)鍵都是應(yīng)用公式：sin2α＋cos2α＝1，解法2和解法3都是順用公式，而解法1則是逆用公式，三種解法中以解法1為最簡(jiǎn)單．這里，所謂逆用公式sin2α＋cos2α＝1，實(shí)質(zhì)是就是“1”的一種三角代換：“1＝sin2α＋cos2α”，1的三角代換還有許多形式，例如：“1＝sec2α－tan2α”，“1＝csc2α－cot2α”，“1＝tanα·cotα”．“1＝tan ”等等，1的三角代換在三角函數(shù)式的恒等變形過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用．
此外，從此例的解法中我們還可以看到，公式sin2α＋cos2α＝1具有“降冪”的作用，當(dāng)然如果逆用公式則有“升冪”的作用，故該公式可做為升、降冪公式用．
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